3. Galaktische Physik

3.1. Einleitung und Überblick

Für eine detaillierte Beschreibung siehe http://adc.gsfc.nasa.gov/mw/.

408 MHz
1.4 GHz
115 GHz
60 µm
2.5 µm
0.6 µm
1 keV
100 MeV

3.2. Aufbau und Dynamik der Milchstraße

3.2.1. Entfernungsbestimmungen

Erste Hinweise über die Struktur der Milchstraße ergeben sich aus der Analyse der Sternstatistiken - die Zahl N(m) der Sterne mit einer scheinbaren Helligkeit m. Nach (2.37) nimmt m mit dem Logarithmus der Entfernung zu. Gleichzeitig nimmt die Zahl der Sterne in einem Volumen mit Radius r proportional zu r³ zu. Hätten alle Sterne dieselbe absolute Helligkeit und wäre ihre Dichte konstant, so wäre  Man mißt eine deutlich schwächeres Anwachsen, welches zurückzuführen ist auf wenigstens einen von zwei Gründen:

• Konzentration der Dichte zur Sonne hin
• Interstellare Absorption

Weitere Hinweise ergeben sich aus der Analyse der Bewegungen der Sterne in unmittelbarer Sonnenumgebung. Man kann die Bewegung im Raum aus der spektroskopisch bestimmten Radialgeschwindigkeit

,                             (3.1)

wobei Dl die Wellenlängenverschiebung von der Ruhewellenlänge l₀ ist, sowie der Eigenbewegung µ (arcsec pro Jahr) bestimmen. Die Tangentialgeschwindigkeit v_t ergibt sich aus der Eigenbewegung und der Parallaxe p nach

.                             (3.2)

In unmittelbarer Sonnenumgebung kann man aus dem Mittelwert der Eigenbewegungen vieler Sterne die Eigenbewegung der Sonne gegenüber einem Lokalen Ruhesystem (Local Standard of Rest) ermitteln. Es ergibt sich eine Bewegung mit einer Geschwindigkeit von vC = 19.7 km s^-1 in die Richtung mit Rektaszension a = 18h 0m und Deklination d = 30° (Apex).

Die Eigenbewegung der Sonne ermöglicht, statistisch mit Hilfe der resultierenden Scheinbewegung die säkulare Parallaxe von geeignet gewählten Sterngruppen zu ermitteln. Deren mittlere Eigenbewegung  führt zu einer mittleren Parallaxe

,                                     (3.3)

wobei c der Winkel zwischen der Sternengruppe und dem Apex ist.

Diese Methode funktioniert, solange die betrachtete Sternengruppe keine nennenswerte Korrelation der Eigenbewegungen ihrer Mitglieder hat. Eine solche Korrelation kann durch die gemeinsame Entstehung der Mitglieder entstehen. Vom Standpunkt des Beobachters scheinen die Sterne einem gemeinsamen Punkt an der Himmelskugel (Konvergenzpunkt) zuzustreben. Mißt man die vektorielle Geschwindigkeit der Mitglieder, so läßt sich eine Entfernung (Sternstromparallaxe) bestimmen. Man kann mit ihrer Hilfe insbesondere die Gruppenmitglieder besser identifizieren.

3. 2. 2. Sternstatistiken

Im allgemeinen ist N(m) eine Funktion der Dichteverteilung der Sterne D(r), der Leuchtkraftverteilung F(M), und der interstellaren Extinktion g(r). Die Leuchtkraftverteilung ist ein wichtiger physikalischer Parameter, von welchem die Erzeugungsraten der Sterne als Funktion ihrer Leuchtkraft - und damit der Masse - ermitteln läßt. In der Nähe zur Sonne gibt es keine Sternentstehungsgebiete, so daß die gegenwärtige Leuchtkraftverteilung von der initialen Leuchtkraftverteilung F₀(M) abweicht. Man erhält die initiale Leuchtkraftverteilung durch Berücksichtigen der Lebensdauer der helleren Sterne.

Kennt man F(M), so kann man aus der beobachteten Helligkeitsverteilung und der Extinktion g(r) die Sterndichte D(r) bestimmen. Die absolute Helligkeit ist gegeben mit (2.37):

.                                     (3.4)

Die Zahl der Sterne in einem Volumenelement dV = wr²dr in der Entfernung r ist

.                                         (3.5)

Die letzte Gleichung ist die Fundamentalgleichung der Stellarstatistik. Die Leuchtkraftfunktion wird in Sonnennähe gemessen, die Extinktion ergibt sich aus Farb-Farb-Diagrammen. Mit Hilfe der Stellarstatistik erreicht man Sterne bis in eine Entfernung von 1 kpc.

Helle Objekte kann man in größeren Entfernungen messen. Diese umfassen Objekte unterschiedlichen Alters: Sterne frühen spektralen Typs, H II-Regionen, OB-Assoziationen, offene Sternhaufen, Cepheiden, RR Lyrae-Sterne, Super-riesen, Riesen späten Typs, und Kugelsternhaufen. Die Verteilung junger Objekte deutet eine Strukturierung in einer Umgebung bis zu 4 ... 5 kpc an, welche man als drei Spiralarme der Milchstraße interpretiert. Alte Objekte, wie Kugelsternhaufen, sind nahezu sphärisch um das Zentrum der Milchstraße verteilt. Aus dieser Verteilung wird der Abstand des Sonnensystems vom Zentrum bestimmt; ca. 8.5 kpc.

Sterne in der Ebene der Milchstraße verfolgen nahezu kreisförmige Bahnen um ihr Zentrum, sind i. A. jung und metallhäufig (2% ... 4%). Die interstellare Materie bewgt sich ebenfalls auf ähnlich kreisförmigen Bahnen. Diese Komponenten ordnet man der Population I (Scheibenpopulation) zu. Außerhalb der Ebene der Milchstraße gib es einen Halo mit einem Radius von über 50 kpc. Die Sternendichte ist im Zentrum am größten, dort gibt es wenig interstellare Materie und die Sterne sind bis zu 10¹⁰ Jahre alt. Sie enthalten wenig Metalle. Man bezeichnet sie als Population II - Objekte (Halopopulation). Dazwischen gibt es Untergruppen. Die Populationen entsprechen unterschiedlichen zeitlichen Entwicklungsstufen.

3. 3. Rotation der Milchstraße

3. 3. 1. Differentielle Rotation der nahen Sterne

Die Form der Milchstraße läßt auf einen kohärente kreisförmige Bewegung der Scheibenmitglieder um den Mittelpunkt der Scheibe schließen. Im allgemeinen wird das Rotationsgesetz V(R) bzw. die auf das Zentrum bezogene Winkelgeschwindigkeit W(R) eine beliebige Funktion des Abstandes R vom Zentrum der Milchstraße sein (differentielle Rotation). Die Milchstraße rotiert nicht als "fester Körper" mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Dem Holländer Jan H. Oort gelang die Messung des Rotationsgesetzes in der unmittelbaren Umgebung der Sonne in den zwanziger Jahren. Ein Rotationsgesetz der Form V(R) führt zu einem deutlichen Muster in den radialen und tangentialen Geschwindigkeiten - bzw. der Eigenbewegungen, welche von der galaktischen Länge abhängen.

Wir führen galaktische Koordinaten (l,b) - galaktische Länge und Breite - ein (s. Abschn. 1.3.1.5). Ursprung der gal. Länge ist die Richtung zum Zentrum der Milchstraße (a = 17^h 42.4^m, d = -28° 55?), der Breite die Ebene der Milchstraße. Der Abstand der Sonne zum Zentrum, ihre Bahn- und Winkelgeschwindigkeit seien mit R₀, V₀, und W₀ gegeben, die eines beliebigen Sterns mit R, V, und W. Die beobachtete Radial- und Tangentialgeschwindigkeiten v_r und v_t ergeben sich nach etwas Geometrie zu

,                                         (3.6)

wobei r die Distanz Sonne - Stern ist. Entwickelt man das Geschwindigkeitsgesetz  in eine Taylorreihe in der Umgebung der Sonne, so erhält man als erste Näherung

                                             (3.7)

wobei

                                                 (3.8)

die 1. und 2. Oort'schen Konstante sind. Man beachte, daß die mittlere Eigenbewegung der Sterne  unabhängig von der Entfernung ist.

Die heute gültigen Werte für die Oortschen Konstanten sind A = 15 [km s^-1 kpc^-1] und B = -10 [km s^-1 kpc^-1]. Man erhält die solare Winkelgeschwindigkeit mit

                                             (3.9)

bzw. die solare Umlaufzeit um das galaktische Zentrum mit  Seit ihrem Entstehen hat die Sonne ca. 20 Umläufe absolviert. Die Summe der Oortschen Konstanten ergibt den lokalen Gradienten der differentiellen Rotation: -A - B = -5 [km s^-1 kpc^-1]. Die Umlaufgeschwindigkeit der Sonne läßt sich anhand extragalaktischer Quellen messen und beträgt ca. V₀ = 220 km s^-1. Daraus ergibt sich ein Abstand zum Zentrum der Milchstraße von ca. R₀ = 8.5 kpc, in Übereinstimmung mit der Verteilung von Kugelsternhaufen.

3. 3. 2. Rotation der interstellaren Materie

Die Radioemission der interstellaren Materie (IM) läßt sich aufgrund der geringen Extinktion bis in große Entfernungen beobachten, sogar vom anderen Ende der Milchstraße. Aufgrund der Spiralstruktur der Verteilung der Materie, welche sich in der Verteilung der IM widerspiegelt, beobachtet man eine diskontinuierliche Verteilung der Radialgeschwindigkeiten. Eigenbewegungen der IM kann man nicht beobachten. Durch die Annahme, daß Spiralarme über gewisse Distanzen zusammenhängend sind und durch Messungen der Radialgeschwindigkeiten als Funktion der galakt. Länge lassen sich Karten der Spiralarme erstellen.

Aus der maximalen Radialgeschwindigkeit als Funktion der gal. Länge kann man V(R) über einen weiteren Bereich von R abschätzen. Das Zentrum rotiert wie ein starrer Körper, ab ca. 1 kpc variiert die Geschwindigkeit zwischen 200 - 250 km s^-1. Weiter außen scheint die Geschwindigkeit weiter zuzunehmen.

Aufgrund der Geschwindigkeit in der Nähe der Sonne ergibt sich nach dem 3. Keplerschen Gesetz eine eingeschlossene Masse der Milchstraße von

(3.10)

Dies ist eine untere Grenze, da sich jenseits der Sonne sonst ein reines Kepler-Gesetz mit  ergeben müßte, was offenbar nicht der Fall ist. Aus dem Keplerschen Gesetz müßte sich ebenfalls ein Wert für  ergeben anstatt des empirischen Wertes von 5, ebenfalls ein Hinweis darauf, daß noch ein beacktlicher Teil der Masse der Milchstraße außerhalb der Sonnenbahn vorhanden sein muß.