WS 1999/2000 Einführung in die Astronomie und Astrophysik

1.    Grundlagen

1.1    Einleitung und Überblick

Astronomie als exakte Naturwissenschaft:
  • Astronomie ist die Wissenschaft der indirekt zugänglichen, unbelebten Materie außerhalb der Erde
  • Astrophysik ist die Wissenschaft der Interpretation der Beobachtungen und Erkenntnisse der Astronomie im Rahmen der bekannten physikalischen Gesetze
    • Heute ist die Astronomie Teilgebiet der Physik.
    Astronomie beschäftigt sich mit extraterrestrischen Vorgängen und bezieht Information per ,,Fernerkundung" über
    Im Allgemeinen steht nur die Information über die Intensität der Strahlung bezüglich der
    zur Verfügung, aus welcher auf die physikalische Natur der Phänomeme geschlossen werden muß.
    Messungen in situ sind in der Regel nicht möglich. Dort, wo sie durch Weltraumexperimente möglich werden, entwickeln sich neue Wissenschaftszweige (Aeronomie, Planetologie). Astronomie studiert Objekte in extremen physikalischen Zuständen bezüglich Längenskalen, Massen, Druck und Temperatur, welche keinem Laborexperiment zugänglich sind.
    Unter der Annahme universeller Gültigkeit der physikalischen Gesetze tragen astronomische Beobachtungen sehr harte Randbe­dingungen für den Test gängiger physikalischer Vorstellungen bei. Die Entwicklung der modernen Physik und Astronomie erfolgte simultan in wechselseitiger Abhängigkeit.

    1.2    Historische Entwicklung des modernen Weltbildes

    Die Beobachtungen der Sterne und anderer Himmelskörper spielte zu allen Zeiten eine große Rolle für die Zeitmessung, für die Entwicklung des Kalenders und für die Navigation. Prähistorische Artefakte, welche astronomische Beobachtungen nahelegen, sind bei vielen Kulturen zu finden. Die moderne Astronomie hat sich aus ca 5000 Jahren geschriebener Geschichte entwickelt. Hier ein kurzer Abriß der wesentlichen Meilensteine.
    Babylonier (ca. 3000 b. C. bis zum Beginn der Zeitrechnung):
    Ägypter (ca. 3000 b. C. bis zum Beginn der Zeitrechnung):
    Griechen (ca. 600 b. C. bis 150 AD):
    Im frühen Mittelalter wurde die antike Astronomie durch die Araber weitergetragen. Viele heute gebräuchliche Namen heller Sterne sind arabischen Ursprungs.
    Entwicklung der modernen Astronomie in Europa:
    Zu Beginn des 18. Jh. Gibt es umfangreiche Sternkataloge. Veränderliche Sterne sind bekannt. Das Spiegelteleskop ist erfunden.
    Zu Beginn des 20. Jahrhunderts hat die Beobachtungstechnik bedeutende Fortschritte gemacht durch Einführung der Spektroskopie. Man kennt den Doppler-Effekt sowie visuelle und spektroskopische Doppelsterne. Präzise Positionen von über 105 Sternen bekannt.

    1.3    Die Erde als Plattform astronomischer Beobachtungen

    1.3.1    Koordinatensysteme

    Koordinatensysteme in der Astronomie sind verknüpft mit der Kugelgestalt der Erde und den kombinierten Bewegungen die sie ausführt. Die Örter astronomischer Objekte werden angegeben relativ zu einer gedachten Sphäre, deren Zentrum mit dem Erdmittelpunkt koinzidiert und deren Radius so groß angenommen wird, daß perspektivische Effekte verschiedener Beobachtungs-Standorte auf der Erdoberfläche vernachlässigbar sind. Diese Sphäre ist die Himmelssphäre.
    Es werden durchgehend sphärische Koordinaten (zwei Winkel und - konstanter - radialer Abstand) verwendet. Zur Umrechnung zwischen verschiedenen Koordinatensystemen benötigt man sphärische Trigonometrie.

    1.3.1.1    Koordinaten auf der Erde

    Eine Position auf der Erde ist durch zwei Winkel gegeben, Länge und Breite. Die Äquatorialebene - d. h. die Ebene durch den Großkreis, welcher senkrecht zur Rotationsachse der Erde steht, ist eine Referenzebene. Schnittlinien der Erdoberfläche mit Ebenen, welche parallel zur Äquatorialebene sind, heißen Breitenkreise. Halbkreise von Pol zu Pol heißen Meridiane.
    Die geographische Länge eines Ortes ist der Winkel zwischen seinem Meridian und des Meridians des alten Greenwich Observatory (bei London). Vorzeichen konventionsabhängig - es empfiehlt sich, explizit die Richtung (westlich oder östlich von Greenwich) anzugeben.
    Die geographische Breite eines Ortes ist der Winkel zwischen der Richtung der Schwerkraft und der Äquatorialebene. Die Form der Erde ist keine exakte Kugel; in erster Näherung läßt sie sich als einen oblaten Rotations-Ellipsoiden beschreiben. Dies führt dazu, daß die Richtung der Schwerkraft nicht immer exakt auf den Mittelpunkt der Erde weist. Die Abweichung zwischen der geographischen und der geozentrischen Breite beträgt maximal 11.5 Bogenminuten und kann in gewissen Fällen bedeutsam sein.
     
    Radius am Äquator a [km]
    6378.140
    Radius am Pol b [km]
    6356.755
    Exzentrizität e
    0.08182

    Tabelle 1.3.1: Dimensionen der meridionalen Ellipse.

    1.3.1.2    Bewegungen der Erde

    Die Erde führt zwei Bewegungen aus, welche den Tages- und Jahreslauf sowie die astronomischen Beobachtungen im wesentlichen bestimmen. Diese sind die Erdrotation und der Umlauf um die Sonne. Die Ebene der Erdbahn heißt Ebene der Ekliptik. Die Rotationsachse der Erde ist um 23.5° aus der Senkrechten zur Ekliptik geneigt (Schiefe der Ekliptik). Diese Neigung ist die Ursache der Jahreszeiten; während des nördlichen Sommers weist der Nordpol zur Sonne.
    Die Richtung der durch die Äquatorebene und der Ekliptik gebildeten Schnittlinie weist zum Frühlings- und Herbstpunkt der Himmelskugel. Der Frühlingspunkt ist gegeben durch die Richtung zur Sonne zur Zeit der Frühlings-Tagundnachtgleiche.

    1.3.1.2    Das Horizont-System der Himmelskoordinaten

    Das Horizont-System auf der Himmelskugel entspricht dem natürlichen System der Beobachtung. Der Grundkreis ist der lokale Horizont, der Pol über Kopf heißt Zenith, der Pol unter Füßen heißt Nadir. Winkel am Horizont werden relativ zum Südpunkt (Schnittpunkt des Meridians mit dem Horizont in Südrichtung) positiv über Westen gemessen. Der zugehörige Winkel heißt Azimuth A. Der zweite Winkel wird in Richtung Zenith heißt Höhe a. Alternativ wird auch die Zenithdistanz z = 90° - a verwendet. Da das System ortsfest ist, bewegen sich die Himmelskörper in ihm in der Regel auf komplizierten Bahnen, die von der Breite des Beobachtungsstandortes abhängen. Das Horizontsystem ist wichtig für azimuthal montierte Teleskope (siehe Abschnitt 1.4).
     

    Abbildung 1.3.1: Horizontsystem(links) und Äquatorialsystem (rechts).

    1.3.1.3    Das Äquator-System

    Das Äquator-System benutzt als Grundkreis die Projektion des Erdäquators auf die Himmelskugel (Himmelsäquator). Pole des Systems sind die Durchstoßpunkte der Erdachse. Die Wahl dieses Systems macht Koordinaten unabhängig von der geographischen Breite des Beobachtungsstandortes. Man unterscheidet zwei Äquator-Systeme, ein ortsfestes und ein bewegliches. In beiden Systemen heißt der Winkel zwischen einem Objekt am Himmel und der Äquatorebene die Deklination d des Objektes und ändert sich nicht mit der Zeit.
    Im festen Äquator-System ist der Ursprung der Winkelkoordinate längs des Himmelsäquators gegeben durch den Schnittpunkt mit dem Meridian (Großkreis durch den Zenith). Die Winkelkoordinate eines Himmelskörpers längs des Himmelsäquators heißt Stundenwinkel h. Der Stundenwinkel ändert sich linear mit der Zeit und hängt von der geographischen Länge des Beobachters und der Jahreszeit ab.
    Im beweglichen Äquator-System ist der Ursprung der Winkelkoordinate längs des Himmelsäquators relativ zur Himmelskugel fix und bewegt sich für den Beobachter. Als Ursprung ist der Frühlingspunkt gewählt. Die Winkelkoordinate eines Himmelskörpers längs des Himmelsäquators im beweglichen System heißt Rektaszension a (englisch: right ascension). Durch diese Wahl des Koordinatensystems sind die Effekte der Erdrotation und des Umlaufs um die Sonne von der Position der Himmelskörper außerhalb des Sonnensystems abgezogen. Kataloge geben daher Deklination und Rektaszensionen für die Position von Objekten an.
    Per definitionem hat der Frühlingspunkt die Rektaszension 0. Sein Stundenwinkel im festen Äquator-System heißt Sternzeit Q. Für ein Objekt mit Rektaszension a gilt für seinen Stundenwinkel:.
    Da sowohl Sundenwinkel als auch Sternzeit linear in der Zeit sind, hat sich eingebürgert, sie Einheiten der Zeit auszudrücken. Dabei entsprechen 24 Stunden 360°, 1 Stunde 15°, 1 Zeitminute 15 Bogenminuten etc.
    Jedes Himmelsobjekt erreicht seine größte Höhe beim Durchgang durch den Meridian (Kulmination). Ein synodischer (Sonnen-) Tag ist definiert als die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kulminationen der Sonne. Entsprechend ist ein siderischer (Ster­nen-) Tag definiert als die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kulminationen des Frühlingspunktes. Aufgrund der Bahnbe­wegung um die Sonne ist der siderische Tag um ca. 24h/365 = 3 Minuten 57 Sekunden kürzer als der synodische Tag.
    Umrechnungen zwischen Horizont- und Äquator-Systemen bei geogr. Breite F:
                 (1.1)

    sowie

                                         (1.2)

    Aus der letzten Zeile in (1.2) folgt, daß ein Objekt südlich vom Zenith kulminiert (h = 0) bei einer Höhe von amax = 90° + F - d bzw. nördlich vom Zenith kulminiert (h = 12h) bei einer Höhe von amax = 90° - F + d.

    Bei gegebener nördlicher geographischer Breite F gehen Objekte mit Deklinationen d > 90° - F nie unter (,,Zirkumpolarsterne"). Desgleichen sind Objekte mit d < F - 90° nie zu sehen. Entsprechendes gilt für die Südhalbkugel.

     

    1.3.1.4    Andere Koordinatensysteme

    Neben dem Horizont- und Äquatorsystem sind noch das ekliptische System und das galaktische System von Bedeutung.
    Das ekliptische System benutzt die Projektion der Erdbahn bzw. des Sonnenjahreslaufs auf die Himmelskugel als Grundkreis. Koordinaten sind die ekliptische Breite b und die ekliptische Längel. Wie beim Äquatorialsystem ist der Frühlingspunkt der Nullpunkt für die ekliptische Länge. Dieses System ist für Körper des Sonnensystems (Planeten, Asteroiden, Kometen) von Bedeutung.
    Das galaktische System benutzt die Ebene der Milchstraße für den Grundkreis und eignet sich somit für die Beschreibung von Ob­jekten in unserer Milchstraße. Die Ebene der Milchstraße ist ca. 57° gegen die Ebene der Ekliptik geneigt. Koordinaten sind galaktische Breite b und galaktische Länge l. Der Ursprung der galaktischen Länge ist durch die Richtung zum Zentrum der Milchstraße (a = 17h 42.4m, d = -28° 55`) gegeben.

    1.3.1.5    Störungen der Koordinaten

    Die in 1.3.1.2 beschriebenen Bewegungen der Erde unterliegen weiteren Einflüssen, welche langzeitliche Schwankungen hervor­rufen. Diese müssen regelmäßig bei der Berechnung der Koordinaten von Himmelskörpern, insbesondere wenn es auf große Präzision ankommt, berücksichtigt werden. Deshalb müssen für Koordinaten in Katalogen etc. immer das Äquinoktium (engl. epoch) angeben, auf welches sie sich beziehen. Z. Z. werden die Äquinoktien von 1950 und 2000 in Katalogen verwendet.
    Präzession: Die Präzession der Erdachse wird durch die Gravitationskräfte der anderen Himmelskörper des Sonnensystems, insbesondere des Mondes und der Sonne, hervorgerufen. Dabei beschreibt die Erdachse eine gleichmäßige Drehung längs eines Kegels mit einer Öffnung von 23.5° um den Pol der Ekliptik. Ein vollständiger Umlauf dauert ca. 26.000 Jahre. Als Konsequenz verändern sich die Positionen des Frühlingspunktes und Himmelspole. Insbesondere wird der gegenwärtige Polarstern (a UMi) in einigen Tausend Jahren die Funktion des Leitsterns nicht mehr erfüllen.
    Nutation: Durch die Neigung der Mondbahn relativ zur Ekliptik von ca. 5° führt diese eine Präzessionsbewegung mit einer Peri­ode von 18,6 Jahren aus. Diese Bewegung überlagert sich der Präzession der Erdachse und führt zu Störungen der Schiefe der Ekliptik und der Länge des Frühlingspunktes in der Größenordnung von Bruchteilen einer Bogenminute.
    Parallaxen: Die Beobachtung von dreidimensional verteilten Körpern von verschiedenen Standorten führt zu perspektivischen Verschiebungen. Diesen Effekt nennt man Parallaxe. Die auf die Erdrotation zurückzuführende tägliche Parallaxe ist nur inner­halb des Sonnensystems von Belang. Sie entspricht dem vom betrachteten Körper gesehenen Winkel des Erdhalbmessers. Mond: 57`, Sonne 8"79. Die von der Bahnbewegung der Erde hervorgerufene jährliche Parallaxe ist von fundamentaler Bedeutung, da sie groß genug ist, um Abstände zu den nächsten Fixsternen direkt zu messen. Sie entspricht dem vom betrachteten Körper gesehenen Winkel des Erdbahnhalbmessers. Für die nächsten Fixsterne beträgt die Parallaxe weniger als 1".
    Aberration: Die endliche Lichtgeschwindigkeit ruft eine scheinbare Änderung der Positionen von einem bewegten Standort her­vor. Der Zuwachs a des Positionswinkels j zwischen der Bewegungsrichtung und einem Objekt beträgt
    (1.3)
    Die Aberration ist maximal bei einem Winkel von 90° zur Bewegungsrichtung. Für die Bahnbewegung der Erde beträgt die Aberration maximal  (Aberrationskonstante).

     

    1.3.2    Grundbegriffe der Zeit

    Einige Definitionen von Zeitmaßen haben wir bereits im vorausgehenden Kapitel kennengelernt. Weitere Definitionen von wesentlichem Interesse sind die folgenden.

    Die wichtigsten Zeitsysteme

    Kalender

    1.3.3  Beobachtungen vom Erdboden

    Die Erdatmosphäre schränkt astronomische Beobachtungen in vielfältiger Weise ein. Sie absorbiert den größten Teil des elektromagnetischen Spektrums, und läßt nur den sichtbaren sowie einen Teil des Radiobereichs durch. Der Brechungsindex der Luft verursacht Ablenkungen und Deformationen der Lichtbündel. Thermische Emissionen der Atmosphäre beeinträchtigen die Beobachtung im Infraroten bis in den Sub-mm Radiowellenbereich. Ionisation in der oberen Atmosphäre schränkt die Ausbreitung von Radiowellen ein. Ein großer Teil des elektromagnetischen Spektrums konnte daher erst mit der Weltraumfahrt erschlossen werden. Im folgenden werden die wesentlichen Effekte näher erläutert.

    1.3.3.1    Druck und Temperatur der Erdatmosphäre

    In den unteren 90 km ist die Zusammensetzung der Erdatmosphäre im wesentlichen konstant. Die Druckverteilung mit der Höhe z läßt sich gut mit einem Exponentialgesetz beschreiben:
                                     (1.4)
    Die Skalenhöhe H ist ca. 8 km. Die Temperaturverteilung ist viel unregelmäßiger, sie schwankt beträchtlich in den ersten 100 km zwischen 180 K und 290 K. zeigt den Verlauf von Druck und Temperatur für die ersten 30 km für einen Observatoriums - Standort in Chile.

    1.3.3.2    Transmission und Emission der Erdatmosphäre

    Transparent ist die Erdatmosphäre nur in zwei Spektralbereichen im Sichtbaren und Infraroten von ca. 300 nm bis 25 mm, und im Radiobereich von 0.35 mm bis ca. 20 m Wellenlänge (s. Abbildung 1.3.2). Der kombinierte Einfluß von Streuung und Absorption in der Atmosphäre wird Extinktion genannt. Ein typischer Wert der Transmission durch die Erdatmosphäre in Meereshöhe bei 550 nm ist 79%.
    Im Infraroten ist der Bereich ab 0.9 mm durch molekulare Absorptionsbanden stark beeinträchtigt. Abbildung 1.3.3 zeigt die Transmission der Atmosphäre im Bereich zwischen 1 mm und 5 mm. Dieses ändert sich zum Besseren in moderaten Höhen von ca. 12 km. Daher werden Flugzeuge zur Beobachtung im IR eingesetzt (KAO, SOFIA).
    Ein wesentlicher Emissionseffekt ist die thermische Strahlung der Erdatmosphäre im Infraroten. Für die unteren 40 ... 60 km kann man thermodynamisches Gleichgewicht annehmen. Für diejenigen Wellenlängenbereiche, in denen die Atmosphäre weitgehend transparent ist, empfängt man eine Intensität von
                             (1.5)
    dabei ist tl = -ln(Transmission) die optische Tiefe und Bl die Planck-Funktion, beide an der Wellenlänge l, für die mittlere Temperatur T der Atmosphäre.

    1.3.3.3    Brechungsindex der Erdatmosphäre

    Der Brechungsindex trockener Luft bei 500 nm als Funktion von Druck p und Temperatur T läßt sich approximieren mit
                     (1.6)
    Die Abhängigkeit von der Höhe ist in Abbildung 1.3.4 dargestellt.
    Die Variation des Brechungsindexes mit der Höhe führt zur Refraktion, der Ablenkung von Lichtwellen in Abhängigkeit mit der Zenithdistanz. Die gemessene Zenithdistanz z ist erwas kleiner als die wahre Zenithdistanz z0. Für eine planparallele Atmosphäre gilt näherungsweise folgender Zusammenhang:
                 (1.7)
    N0 ist der Brechungsindex der Luft am Beobach­tungsstandort. Die Größe (N0 - 1) entspricht ca. einer Bogenminute. Wegen der Erdkrümmung gilt Gl. (1.7) in der Nähe des Horizonts nicht mehr.
    Durch Windströmungen hervorgerufene Fluktuationen der Temperatur rufen Schwankungen des Brechungsindex hervor, welche Lichtwellen streuen (,,Seeing"). Die Streuwinkel hängen ab von der Amplitude der Stärke der Turbulenz und sind in der Größenordnung von Bogensekunden. Für größere Teleskope (oberhalb von ca 50 cm) ist daher die Winkelauflösung unabhängig von deren Durchmesser. Astronomische Standorte werden kritisch nach minimaler atmosphärischer Turbulenz ausgewählt.

    Abbildung 1.3.2: Extinktion der Atmosphäre über das gesamte elektromagnetische Spektrum.
     
     

    Rahmen5
     

    Abbildung 1.3.4: Druck, Temperatur, und Brechungsindex der Erdatmosphäre mit der Höhe für Cerro Paranal, Nord-Chile.


    1.4    Optische Instrumente

    1.4.1    Grundlagen der Optik

    1.4.1.1 Linsen und Spiegel

    Eine Linse ist ein durch zwei Sphären begrenzter Körper eines transparenten Materials. Die Brennweite f einer Linse kann positiv oder negativ sein. Eine Quelle im Undendlichen wird von einer Linse mit positiver Brennweite in die Brennebene abgebildet. Dabei werden in Winkeln gemessene, scheinbare Dimensionen a der Quelle in lineare Dimensionen x in der Brennebene gemäß
                     (1.8)
    transformiert. Für kleine Winkel a entspricht der Tangens dem Winkel im Bogenmaß, somit wird (1.8) zu
                                 (1.9)
    Dies ist für Winkel kleiner als 1 Grad (zwei Vollmonddurchmesser) zu besser als 1:105 erfüllt. Da in der astronomischen Optik Gesichtsfelder selten größer sind, approximiert man häufig die Winkelfunktionen sin und tan durch das Bogenmaß.
    Die Linse ist ein einfaches optisches Element. Viele kompliziertere optische Systeme lassen sich durch eine Folge von Linsen funktionell darstellen.
    Ein sphärischer Spiegel ist einer dünnen Linse funktionell äquivalent. Ein Hohlspiegel (konvexer Spiegel) entspricht einer Linse mit positiver Brennweite, ein erhabener (konkaver) Spiegel einer Linse mit negativer Brennweite. Ein sphärischer Spiegel mit Krümmungsradius R hat eine Brennweite von
    .                             (1.10)

    Ein sphärischer Spiegel bildet idealerweise einen Punkt am Ort des Krümmungsmittelpunktes auf sich selber ab. Die Abbildung eines fernen Objektes auf der Achse unterliegt Bildfehlern, insbesondere der sphärischen Aberration. Sphärische Aberration bei Spiegeln läßt sich durch eine geeignete Wahl einer asphärischen Spiegeloberfläche im Prinzip auf der Achse eliminieren. Die gebräuchlichen asphärischen Spiegel sind Rotationskörper zweidimensionaler Kegelschnitte (parabolische, elliptische und hyperbolische Spiegel).
     

    1.4.1.2 Optische Systeme und Abbildungsfehler

    Durch Kombination einfacher optischer Elemente entstehen optische Systeme, wie Teleskope und Post-Fokus - Instrumente.
    Bei einem aus konischen Spiegeln bestehenden System treten Abbildungsfehler auf, welche auf der Achse verschwinden und im Gesichtsfeld mit wachsendem Abstand von der Achse zunehmen. Hierzu gehören:
    Astigmatismus: Strahlen innerhalb der Ebene, welche die optische Achse und das Objekt enthält, haben einen anderen Fokus als Strahlen in einer Ebene senkrecht dazu (tangetialer bzw. sagittaler Fokus). Es entstehen zwei in Achsenrichtung axial voneinander getrennte Fokuslinien als Punktbilder.
    Koma: Strahlen durch äußere Zonen sind systematisch gegenüber Strahlen aus den inneren Zonen radial in der Brennebene versetzt. Es entsteht ein dreieckiges Punktbild.
     
    Sphärische Aberration Astigmatismus Koma

    Tabelle 1.4.1: Optische Aberrationen. Sphärische Aberration (links), Astigmatismus (Mitte), Koma (rechts).


    1.4.2 Das Astronomische Linsenfernrohr

    Das Astronomische Fernrohr besteht aus zwei Linsen mit positiven Brennweiten f1 und f2 < f1. Die dem Objekt zugewandte Linse heißt Objektiv, die dem Bild zugewandte Linse Okular. Zur Beobachtung mit dem Auge wird die bildseitige Brennebene des Ob­jektivs (Primärfokus) und die gegenstandsseitige Brennebene des Okulars zur Übereinstimmung gebracht (afokales System). Ein in das Fernrohr unter dem Winkel a eintretendes Bündel paralleler Strahlen verläßt das Fernrohr ebenfalls parallel unter dem Winkel a`. Für die Winkelvergrößerung ma gilt
    (1.11)
    In aller Regel wird ein Bündel paralleler Strahlen durch die Fassung des Objektivs begrenzt. Dieses ist die Aperturblende und gleichzeitig die Eintrittspupille des Teleskops. Hinter dem Okular schneiden sich zu verschiedenen Feldwinkeln gehörende Bündel paralleler Strahlen in einer Ebene senkrecht zur optischen Achse in einem Kreis kleinsten Durchmessers. Diese Ebene entspricht dem durch das Okular erzeugte geometrische Bild des Objektivs und wird Austrittspupille genannt. Die Größe der Eintrittspupille bestimmt die Lichtsammelfläche und das Winkel-Auflösungsvermögen des Teleskops.
    Bei einer Vergrößerung des Abstandes des Okulars vom Objektiv (Defokussierung) um eine Strecke D aus der konfokalen Position entwirft das Okular ein reelles Bild des Primärfokus in einer Scheiteldistanz bfd von
    . (1.12)
    Dieses Bild heißt Sekundärfokus. Die Linearvergrößerung m2 im Sekundärfokus ist gegeben mit
    . (1.13)
    Die scheinbare Dimensionen a der Quelle wird im Sekundärfokus in eine lineare Dimensionen x2 gemäß

    (1.14)

    transformiert.

    Dem (defokussierten) Astronomischen Fernrohr sind alle heute verwendeten Teleskope mit zwei Elementen funktionell äquivalent.
    Refraktoren (Teleskope mit reiner Linsenoptik) spielen seit Beginn des Jahrhunderts aus technologischen Gründen eine untergeordnete Rolle.

    1.4.3 Klassische Spiegelteleskope

    Spiegelteleskope werden im sichtbaren und infraroten Wellenlängenbereich bodengebunden und im Weltraum eingesetzt. Moderne größere Teleskope werden praktisch nur als Spiegelteleskope realisiert. Vorteile gegenüber Linsen:
    Nachteile gegenüber Linsen:
    Alle Teleskope mit Durchmessern  > 1m sind Spiegelteleskope.

    1.4.3.1    Newtonscher Reflektor

    Dies ist die einfachste Form eines astronomischen Spiegelteleskops. Es besteht aus einem Paraboloiden (Hauptspiegel) und einem Planspiegel, welcher das Licht kurz vor dem Primärfokus seitlich auslenkt. Der Primärfokus kann mit einem Okular beobachtet werden. Das Bild auf der Achse ist aberrationsfrei. Außerhalb der Achse nehmen Astigmatismus und Koma schnell zu.

    1.4.3.2    Cassegrain- und Ritchey-Chrétien-Teleskop

    Das Cassegrain-Teleskop benutzt einen Paraboloiden als Primärspiegel, dessen Primärfokus mit einem Hyperbolspiegel in den Sekundärfokus (Cassegrain-Fokus) vergrößert abgebildet wird. Der Primärfokus ist virtuell. Die Scheiteldistanz von Primärspie­gel und Sekundärspiegel entspricht der Differenz der Scheiteldistanzen ihrer konischen Foci. Durch die Cassegrain-Konfiguration wird eine kurze Baulänge bei langer effektiver Brennweite erreicht.
    Durch Variation der konischen Konstanten beider Spiegel der Cassegrain-Konfiguration kann man erreichen, daß neben der sphä­rischen Aberration auch die Koma eliminiert wird (aplanatisches System). Diese Konfiguration nennt man Ritchey-Chrétien - Teleskop. Beide Spiegel sind hyperbolisch. Die meisten modernen Spiegelteleskope haben die Ritchey-Chrétien-Konfiguration.
    In aller Regel bildet der Primärspiegel Aperturblende und Eintrittspupille des Systems. Die Austrittspupille ist virtuell. Teleskope, die für den Infrarot-Bereich optimiert sind, benutzen einen kleineren Sekundärspiegel, welcher zur Aperturblende und Austrittspupille wird. Die Eintrittspupille ist dann kleiner als der Primärspiegel, virtuell, und liegt hinter dem Primärspiegel.
    Tabelle1.4.2 zeigt ein Beispiel für die optischen Parameter eines modernen Teleskops des Ritchey-Chrétien - Typs.
     
    Hauptspiegel
    D = 8200 mm, R = 28800 mm, K = -1.004616
    Eintrittspupille
    D = 8000 mm
    Aperturblende
    Sekundärspiegel
    Sekundärspiegel
    D = 1116 mm, R = -4553.6 mm, K = -1.66926
    Primärbrennweite
    14400 mm (F/1.8)
    Eff. Brennweite:
    Cassegrain-Fokus 
    Nasmyth-Fokus 
    Coude-Fokus
     
    108800 mm (F/13.6) 
    120000 mm (F/15.0) 
    399200 mm (F/49.9)

    Tabelle1.4.2: Optische Parameter der vier Teleskope des Very Large Telescope der Europäischen Südsternewarte.

    1.4.3.3    Gregory - Teleskop

    Das Gregory-Teleskop benutzt einen Paraboloiden als Hauptspiegel, dessen Primärfokus mit einem elliptischen Spiegel in den Sekundärfokus vergrößert abgebildet wird. Der Primärfokus ist reell. Die Scheiteldistanz von Primärspiegel und Sekundärspiegel entspricht der Summe der Scheiteldistanzen ihrer konischen Foci. Dadurch ist die Baulänge größer als in der Cassegrain-Konfiguration.
    Die Gregory-Konfiguration spielt hauptsächlich in der Sonnenbeobachtung eine Rolle. Der reelle Primärfokus erlaubt, einen großen Teil des Sonnenlichts auszublenden und nur ein kleines Feld zu beobachten.

    1.4.4    Montierungen

    Neben der Optik spielt die Montierung - die Mechanik, die mit Hilfe zweier Achsen das Teleskop am Himmel ausrichtet - eine entscheidende Rolle bei der Beobachtung. Eine Montierung hat die Aufgabe,
    Ein gut justiertes modernes Teleskop kann selbständig auf Objekte mit einer Präzision von wenigen Bogensekunden eingestellt werden. Eine Präzision der Nachführung von Bruchteilen einer Bogensekunde über längere Zeiträume bedarf der ständigen Kontrolle der Einstellung durch einen Hilfsstrahlengang im Feld oder mit Hilfe eines Hilfsfernrohrs (Leitrohr).

    1.4.4.1    Parallaktische Montierung

    Eine Parallaktische Montierung (equatorial mount) nutzt den Umstand, daß der weitaus größte Teil der Himmelsbewegung von der Erdrotation herrührt. Eine Achse (Polachse) wird parallel zur Erdachse ausgerichtet. Die zweite Achse (Deklinationsachse) ist an der Polachse befestigt und trägt das Teleskop. Die zur präzisen Nachführung erforderliche Bewegung ist eine gleichförmige Rotation der Polachse.
    Instrumente werden in der Regel direkt am Teleskop-Tubus in der Nähe des Sekundärfokus angebracht (Cassegrain-Fokus). Sie unterliegen daher den selben Bewegungen wie das Teleskop. Dadurch ändert sich die Gewichtsbelastung kontinuierlich. Der Vorteil ist ein stabiles, rotationsfreies Bild in der Fokalebene.
    Parallaktische Montierungen sind mechanisch kompliziert und tendieren zu Voluminösität und Übergewicht. Wegen der Umständlichkeit der schiefen Achsen und den verschiedenen geographischen Breiten der Observatorien gibt es eine Fülle von mechanischen Konzepten. Für Großteleskope waren sie bis in die Siebziger Jahre üblich.

    1.4.4.2    Azimuthale Montierung

    Moderne, große Teleskope benutzen eine am Horizontsystem ausgerichtete Montierung. Am gebräuchlichsten ist die azimuthale Montierung, welche über eine auf eine vertikale (Azimuth-) Achse mit einer Gabel aufgesetzte, horizontale Höhenachse verfügt. Dadurch wird das gesamte Teleskop mechanisch einfacher, kompakter, stabiler und somit billiger. Die ungleichmäßige, beide Achsen betreffende Bewegung der Nachführung wird durch moderne Computersteuerungen bewirkt. Ein kleiner Bereich rund um den Zenith ist nicht beobachtbar.
    Der kompakte Aufbau resultiert in eine kompakte Kuppel. Diese sind heutzutage für die 10m-Klasse von Teleskopen nicht größer als die älterer Teleskope der 4-5m --Klasse.
    Moderne Montierungen erlauben die Installation von Instrumenten nicht nur am Cassegrain-, sondern auch an anderen Foci. In der Nasmyth-Konfiguration wird durch einen dritten Planspiegel im Strahlengang das Licht durch die Höhenachse ausgelenkt. Dies erlaubt große Installationen auf einer an der Gabel befestigte Plattform, welche nur der azimuthalen Bewegung unterliegt.
    Die azimuthale Montierung bewirkt eine Rotation des Bildes in der Fokalebene als Funktion der Zeit. Im Cassegrain-Fokus ro­tiert das Bild wie der parallaktische Winkel, die Pupille ist stationär. Am Nasmyth-Fokus rotieren sowohl Bild als auch die Aus­trittspupille, gegeben durch die Höheneinstellung des Teleskops. In beiden Foci ist eine Bild-Derotation erforderlich, um lange Belichtungszeiten in den Fokalinstrumenten realisieren zu können.

    1.4.4.3    Coudé - Foci

    Große Postfokus-Instrumente lassen sich nicht am Teleskoptubus oder auf eine Nasmyth-Plattform anbringen und werden in separaten Räumen untergebracht, zu welchen das Sternenlicht durch einen Strahlengang in der Montierung geleitet werden muß (Coudé - Strahlengang).
    Coudé - Foci gibt es bei parallaktisch sowie azimuthal montierten Teleskopen. Bei parallaktischen Montierungen rotiert das Bild mit dem Stundenwinkel, bei azimuthal montierten Teleskopen ist die Bildrotation eine Kombination des parallaktischen Winkels, der Höhe und des Azimuths der Quelle.

    1.4.5    Sonderformen von Teleskopen

    1.4.5.1    Siderostaten und Coelostaten

    Siderostaten und Coelostaten bestehen aus Planspiegeln und werden verwendet, um Licht in ein feststehendes System, z. B. ein fest montiertes Teleskop, zu lenken.
    Ein Siderostat besteht aus einem i. A. parallaktisch montierten, um zwei Achsen drehbaren Planspiegel, welcher das Sternenlicht in eine feste Richtung lenkt. Die Himmelsüberdeckung von Siderostaten ist in aller Regel begrenzt. Einsatzbereich z. B. bei Stel­larinterferometern.
    Ein Coelostat besteht aus einem parallaktisch montierten, nur um eine Achse drehbaren Planspiegel. Die Spiegeloberfläche enthält dabei die Drehachse. Der Spiegel wird mit der halben Erdrotationsrate nachgeführt. Das Lichtbündel ist für jede Deklination raumfest. Ein Hilfsspiegel lenkt das Bündel in die gewünschte Richtung. Der Coelostat erzeugt keine Bildrotation, ist aber auf ca. ±30°¼ 45° um den Äquator einsetzbar. Einsatzbereich Sonnenteleskope.

    1.4.5.2    Sonnenteleskope

    Sonnenteleskope haben im Vergleich zu Nachtteleskope einige Besonderheiten. Von den klassischen Teleskopen wird die Newton- und die Gregory-Konfiguration benutzt. Letztere verwendet im Primärfokus eine Feldblende zur Reduktion des Gesamt­flusses. Die Teleskope sind häufig evakuiert (ca. 0.1 mB), um Fluktuationen des Brechungsindex der Luft im Teleskop zu ver­meiden. Selbst bei moderater Öffnung von 50 ... 70 cm werden Teleskope dadurch groß und schwer. Sie werden daher unter Verwendung von Coelostaten fest in ein Gebäude eingebaut.
     
    Durchmesser der Coelostatenspiegel
    800 mm
    Durchmesser Eintrittsfenster
    750 mm
    Durchmesser Hauptspiegel
    700 mm
    Primärbrennweite
    45640 mm
    Skala im Primärfokus
    4.52 arcsec mm-1

    Tabelle 1.4.3: Optische Parameter des Vakuum-Turmteleskop des Kiepenheuer-Instituts auf Teneriffa.


    1.4.6 Winkelauflösung astronomischer Teleskope

    1.4.6.1 Beugung an der Eintrittspupille

    Die Winkelauflösung eines Teleskops, d. h., der kleinste Winkel, unter welchem zwei punktförmige Quellen noch getrennt wahrgenommen werden können, ist grundsätzlich durch die Beugung an der Eintrittpupille des Teleskops begrenzt. Diese Grenze gilt für ein ideales, aberrationsfreies Teleskop und in Abwesenheit jeglicher äußeren Störungen (z. B. ,,seeing"). Im allgemeinen ist die Form des Punktbildes eine Funktion der Wellenlänge l des Lichts, der Brennweite f und der exakten Form der Eintrittspupille. Für eine kreisförmige Eintrittspupille mit Durchmesser D ohne zentraler Abschattung entspricht sie der Airyfunktion (s. Abbildung 1.4.1)
    .                             (1.15)
    Durch deren Halbwertsbreite ist die Auflösungsgrenze gegeben mit
    .             (1.16)
    Alternativ wird häufig die Rayleigh'sche Auflösungsgrenze angegeben, welche dem radialen Abstand vom Maximum der Airyfunktion zum ersten Minimum entspricht. Obstruktionen in der Pupille durch Sekundäroptik und Haltekreuze verändern die Form der Beugungsfigur leicht. Tabelle 1.4.4 gibt  für verschiedene Wellenlängen an.
     
    Teleskopdurchmesser [m]
    Sichtbar: l = 0.5 µm
    Infrarot: l = 2.2 µm
    Radio: l = 3 mm
    0.5
    0.2060
    0.9090
    1235
    10
    0.0103
    0.0455
    61.73
    100
    0.00103
    0.00455
    6.173

    Tabelle 1.4.4: Auflösungsgrenzen in [arcsec]

    In der Praxis begrenzen optische Fehler und atmosphärische Turbulenz die Auflösung eines Teleskops erheblich. Aberrationen führen zu Deformationen der Airyfunktion, wie sie in Tabelle 1.4.1 dargestellt sind.

    Atmosphärische Turbulenz verursacht schwere, zeitlich rasch veränderliche Aberrationen, die sich zu denen des Teleskops addieren. Abbildung 1.4.2 zeigt eine Kurzzeitaufnahme eines hellen Sterns (Belichtungszeit 100 ms) mit einem großen Teleskop. Die Struktur innerhalb des Bildes (Speckle) entsteht durch die Turbulenz. Obwohl jedes Pünktchen im Bild nur so groß ist wie die Beugungsgrenze, ist die gesamte Intensität über ein Feld von etwa 2 Bogensekunden verschmiert. Eine lang belichtete Aufnahme würde eine konturlose Scheibe von etwa zwei Bogensekunden zeigen.

    Um die Beugungsgrenze eines Teleskops zu erreichen, kann man die atmosphärischen Fluktuationen mit Hilfe einer Adaptiven Optik (AO) während der Beobachtung kompensieren. Solche Systeme sind technologisch sehr anspruchsvoll, da die Kompensati­on innerhalb von wenigen Millisekunden erfolgen muss. Abbildung 1.4.3 zeigt ein mit Hilfe des AO-Systems ADONIS am 3.5m-Teleskop der ESO kompensiertes Bild eines Doppelsterns.
     


    Airy-Funktion

    Abbildung 1.4.1: Airy-Funktion.
     

    Speckle-Bild

    Abbildung 1.4.2: Kurzzeitaufnahme eines hellen Sterns.
     
     

    Funktion einer adaptiven Optik

    Abbildung 1.4.3: Kompensiertes (links) und unkompensiertes (rechts) Bild eines Doppelsterns.

    1.4.6.2 Interferometer

    In klassischer Teleskop-Bauweise ist man begrenzt in der größten Ausdehnung der Eintrittspupille. Die größten Teleskope für den sichtbaren Spektralbereich haben zur Zeit Durchmesser von 8 ... 10 m (siehe Tabelle 1.4.4). Damit ist die Winkelauflösung auf ca. 0.01 arcsec limitiert. Eine Verbesserung läßt sich nur mit einer Vergrößerung der effektiven Teleskopöffnung - der Ba­sislänge - errei­chen. Dies erreicht man durch kohärente Kombination des Lichtes mehrerer Teleskopspiegel bzw. mehrerer un­abhängiger Telesko­pe. Solche Systeme nennt man astronomische Interferometer.
    Der Aufbau eines Interferometers entspricht einem Young-schen Beugungsversuch. Das mit dem Interferometer gemessene Signal ist der Kontrast V (visibility) des sich durch die Überlagerung des Lichtes mehrerer Teleskope ergebenen Interferenzmusters
                             (1.17)
    Bei einer Quelle mit sehr geringer scheinbarer Ausdehnung (Sehwinkel) ist der Kontrast hoch, für ausgedehnte Quellen nimmt er ab (s. Abbildung 1.4.4 ).
    Trägt man den Kontrast als Funktion des in die Richtung der Quelle projizierten Abstandes  zweier Teleskopöffnungen in ein zweidimensionales Diagramm ein, so erhält man einen Wert für die die Kontrastfunktion. Bei der Kombination mehrerer Teleskope ergibt sich jeweils ein Wert für alle zur Kombination beitragenden Basislängen. Die Zahl der gemessenen Werte läßt sich durch Ausnutzen der Erdrotation ggf. erheblich steigern (Erdrotations-Synthese).
    Mathematisch entspricht der Kontrastfunktion eine Menge von Fourierkom­ponenten der Intensitätsverteilung im Objekt. Mißt man den Interferenzkontrast eines Objektes für viele Basislängen, so kann man die Objekt­funktion rekonstruieren. Die dabei maximal zu erreichende Auflösung entspricht, bei maximaler Basislänge , einer Grenze von
    . (1.18)
    Mit Hilfe eines Interferometers läßt sich der Winkelabstand von Quellen mit sehr hoher Präzision - weit besser als das durch die Basislänge gegebene Auflösungsvermögen - messen. Daher spielen Interferometer in der Astrometrie eine zunehmend bedeutende Rolle. Observatorien mit mehreren Großteleskopen wie das Keck (Hawaii), ESO-VLT (Chile), und das Large Binocular Te­lescope (LBT, Arizona) sehen einen kohärent kombinierten (interferometrischen) Betriebsmodus vor.

     
     

    Young'scher Interferenzversuch
     
     

    Zweistrahl-Interferogramme verschiedener Quellen
     

    Abbildung 1.4.4: Zur Arbeitsweise eines astronomischen Interferometers.

    1.4.7    Post-Fokus - Instrumente

    Nach dem Entstehen des Bildes im Fokus eines Teleskops erfolgt eine Analyse des Lichtes. Mögliche Verfahren sind:
    Ersteres erreicht man mit Hife breitbandiger Filter im Strahlengang. Die spektrale Zerlegung wird heutzutage durch schmalbandige Filter und Gitterspektrographen bewerkstelligt. Im folgenden werden die dazu nötigen experimentellen Methoden näher erläutert.

    1.4.7.1    Spektrographen

    Zur spektralen Zerlegung des Lichts werden heute in erster Linie Reflektionsgitter (Beugungsgitter) eingesetzt. Ein solches Gitter besteht aus einem mit einer Metallschicht belegtem Träger (Glasplatte). In die Metallschicht wird mit einer Strichmaschine mit einem Diamanten ein feines, regelmäßiges Gittermuster eingraviert. Beugung an dem Gittermuster erzeugt die spektrale Dispersion.
    Bei einem Einfallswinkel  ergeben sich bei einer Wellenlänge l Beugungsmaxima in Richtungen j, welche der Beugungsbedingung genügen:
    . (1.19)
    Dabei sind a die Gitterkonstante und n ist die Beugungsordnung. Die Änderung des Beugungswinkels j mit der Wellenlänge (Win­keldispersion) ist gegeben mit
    , (1.20)
    und steigt mit zunehmender Ordnung. Durch Einstellen des Neigungswinkels der Gitterfurchen (,,Blaze-Winkel") läßt sich die Beugungseffizienz auf eine bestimmte Ordnung konzentrieren.
    Gitterspektrographen werden vorwiegend als Spaltspektrographen (longslit spectrograph) ausgelegt. Ein schmaler Spalt schneidet einen Teil der Fokalebene aus. Das hindurchtretende Licht wird von einem Kollimator parallel gemacht, bevor es das Gitter erreicht. Das gebeugte Licht wird von einer Kamera fokussiert, diese erzeugt für jede Wellenlänge ein Bild des Spaltes. Ein Detektor nimmt das Spektrum auf. Durch Rotieren des Gitters kann der vom Detektor erfaßte spektrale Bereich eingestellt werden.
    Durch das Verwenden von Glasfaseroptik kann das Licht mehrerer Dutzend bis mehrerer Hundert Objekte gleichzeitig in einen Spektrographen geleitet und deren Spektren simultan aufgenommen werden (Multiobjekt-Spektrographie).
    Bei einem schmalen Spalt ist die spektrale Auflösung Dl durch Beugung begrenzt, und ist gegeben mit
    . (1.21)
    Dabei ist m die Zahl der ausgeleuchteten Gitterlinien. Die spektrale Auflösung typischer Spektrographen reicht von wenigen 104 bis zu 5 105.
    Gebräuchliche Konfigurationen von Spektrographen sind der Littrow-Spektrograph und der Czerny-Turner-Spektrograph, häufig in einer Echelle-Konfiguration, bei welcher sich mehrere Ordnungen überlagern und durch Vorfilter, Prismen oder ein Gitter mit geringer Dispersion (Vorzerleger bzw. Kreuzdisperser) getrennt werden müssen.

     

    1.4.7.2    Filtergraphen

    Während ein Spaltspektrograph instantan die Information in einer Wellenlängen- und in einer Winkeldimension (längs des Spaltes) liefert, kann ein Filtergraph ein Bild der Quelle in dem Licht einer Wellenlänge erzeugen. Je nach Konstruktion kann der Durchlaßbereich eines Filtergraphen über mehr oder weniger große spektrale Bereiche verstellt werden. Wegen der zweidimensionalen Natur der Quelle werden Filtergraphen insbesondere bei der Sonnenbeobachtung eingesetzt. Tabelle 1.4.5 faßt einige Prinzipien von Filtergraphen zusammen.
     
    Typ
    Typische Auflösung [nm]
    Bemerkungen
    Interferenzfilter
    0.1 ... 10
    Mehrfach - Beschichtung auf Glasträger
    Sichtbar, IR 
    Nicht verstellbar
    Polarisationsinterferenzfilter (Lyot-Filter)
    0.025 ... 1
    Kombination von doppelbrechenden Elementen und Polarisatoren (Kanalspektren)
    Sichtbar 
    z. T. verstellbar, Vorfilter nötig
    Fabry-Pérot - Etalons 
    0.003 
    Kanalspektren der Etalons, mehrfache Etalons zur Verbesserung der Finesse
    Sichtbar 
    verstellbar, Vorfilter nötig
    Tabelle 1.4.5: Einige in der Sonnenbeobachtung verwendete Filtergraphen.

    1.4.7.3    Detektoren

    Bis zur Einführung der Photographie im letzten Jahrhundert war das Auge der ausschließlich in der Astronomie verwendete Detektor. Photoplatten und Film spielten lange Zeit - bis in die achziger Jahre - eine große Rolle und sind erst seit kurzem von Halb­leiterdetektoren verdrängt worden. Zur Zeit werden für fast alle Anwendungen nur noch charge coupled devices (CCDs) eingesetzt. Durch ihre Empfindlichkeit, hohe Linearität und gute Stabilität stellen sie nahezu ideale Detektoren für die Astronomie dar. Die mit ihnen gesammelten Messungen lassen sich leicht digitalisieren und liegen sofort in einem für die Computerauswertung brauchbaren Format vor.
    Tabelle 1.4.6 faßt die Eigenschaften einiger Detektoren in der Astronomie zusammen.
     
    Typ
    Empfindlichkeit (QE)
    Bemerkungen
    Photoplatte, Film
    ~0.01
    Nichtlinear
    Dyn. Bereich ( 1/100) 
    Detektor ist gleich Speicher 
    Große Kapazität
    Bildverstärker
    0.1 ... 0.2
    Photokathode, SE - Vervielfachung (106 ... 107)
    Geometrische Distorsionen
    Mikrokanalplatte
    0.1 ... 0.2
    Photokathode, SE - Vervielfachung (106 ... 107)
    Keine Distorsionen 
    Empfindlich
    CCD
    0.3 ... 0.9
    Dyn. Bereich bis 1/1000, durch Photonenrauschen begrenzt
    Sehr empfindlich 
    Sehr linear (200000 e- / pixel) 
    Große Kapazität (bis 40962 pixel) 

    Tabelle 1.4.6: Eigenschaften einiger Detektoren in der Astronomie.